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错误——通向成功的阶梯——小学数学教学中的“错误利用” |
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| 错误——通向成功的阶梯——小学数学教学中的“错误利用” |
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| http://www.fqqxb.com 作者：本报记者 来源：福清时报 更新：2003-10-12 |
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福清市东阁小学 张晓莺
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。因此，在教学中教师不仅要注重开发错误，更善于利用错误，让错误发挥最大的功效。
巧用学生的错误——趁热打铁
学习错误是一种发生在学生身边，学生自己“创造”出来的宝贵教学资源。老师若能慧眼识真金，让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”。巧用学生的错误，将助其迈向成功的道路。例如教学工程应用题“一段公路长1500米，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，两队合修几天完成？”出示例题后，我先让学生根据通常的解题思路列出算式：1500÷（1500÷20+1500÷30）=12（天），并说明算理。然后诱导学生：“如果这段公路长3000米，那么时间是多少天呢？”“24天。”大多数学生不假思索地回答出来。“因为公路长是原来的2倍。这还用算吗！”只有少部分学生还是小心谨慎地计算起来。结果出乎意料“还是12天”。正当学生迷惑不解时，我又趁热打铁问：“路程分别是4500米、6000米、12000米，时间又分别是多少呢？”此时学生不再胸有成竹地喊，而是满脸疑惑。“请同学分组计算一下。”片刻答案出来了，“都是12天。”由错误引发了学生的思考：“为什么公路的长不管变成多少米，时间却总是不变呢？”“是不是工程应用题中的工作问题和工作总量和工作时间无关呢？”“能不能不用具体的工作总量也能求出工作时间呢？”……错误激发学生主动积极地思考，趁热打铁的效果使学生沉浸在欲罢不能的探究氛围中。
妙用学生的错误——因势利导
新知教学中，学生限于自己的知识水平，在思考过程中出现的错误想法是很正常的。老师如果从伴随着教学过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果，如教学“求三个数的最小公倍数”时，我首先让学生试算“求6、8和20的最小公倍数”，结果大部分学生因受旧知识的影响，只用公约数去除三个数，即
，因而求出的最小公倍数是：2×3×4×10=240，针对这种情况，我不急于评价，而是因势利导地让学生用列举从小到大顺次写出三个数的倍数来验证。学生惊奇地看到三个数的最小公倍数应是120，而不是240，从而产生疑问，激发积极思考，把多乘的“2”挖出来。最终得出“求三个数的最小公倍数”的方法：“要除到两两互质为止”。
善用学生的错误——顺势延伸
学习错误是具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学，贴进学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。善用学生的错误，在数学教学中往往会起到由此及彼、举一反三的效果。如教学“求平均数应用题”时，出示题目：“两个采煤小组去采煤，第一组有8人，平均每人采煤10吨，第二组有12人，平均每人采煤8吨，这两组平均每人采煤多少吨？”学生列式为（8×10+12×8）÷（8+12）=8.8（吨）。这时有位学生提出疑问：能不能用“（10+8）÷2”来计算呢？我抓住这一契机，及时引导学生讨论“能不能”、“为什么不能”、“什么情况不能”，然后将题目中“第一组有8人”改为“第一组有12人”让学生计算出结果，再将题目中“第二组有12人”改为“第二组有8人”。再让学生计算出结果。通过学生的计算、讨论，从而明白只有两个份数相同时，才可以用两个数相加除以2，进而顺势延伸为当三个份数相同时，也可以用三个数相加的和除以3……通过这样步步追思，学生才不会将错误方法滥用，才能对“总数量÷总份数=平均数”的含义有深刻的认识，起到举一反三的效果。
活用学生的错误——急中生智
学生经历数学学习的过程，最核心的应该是思维的积极介入。但儿童由于年龄和认知水平的局限，在学习过程中常常被一些表面现象或枝节问题所纠缠，以致于始终游离于问题的本质之外，甚至离题万里。此时，作为“引导者”的教师如能急中生智，因势利导，就能使学生的思维逐步清晰，参与学习的质量将能得到有效的保证。如在教学“用字母表示数”时，课后质疑中我问道：“大家通过看书和练习，对字母式子的简写法都掌握得比较好，现在还有什么问题吗？”这时有一位学生举起了手“碰到数字是小数，和字母在一起时，容易混淆，如5.6乘以X，这里的小数点和乘号还中分不清。”学生在黑板上写了5.6·X。我开始并不明白学生的问题，便急中生智地把问题抛向大家“谁明白这位同学的意思？”“请大家再看书上是怎么说的。”“谁能告诉大家，你通过看书后对刚才这个问题的回答。”几句话，用其疑问其答，即刻化弊为利。活用学生的错误，使课堂再现学生自我探索，体验和经历数学活动的过程。
（注：5.6·X 学生错误认为有两种意思：一种是3.2乘以X，一种是3乘以2X）
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